第四章描述一个事物的性质：直言命题
逻辑学中的命题也叫作判断。命题通常都是表示某个观点、某种态度。直言命题就是最简单也最常用的一种命题，用来描述一个事物的性质。对于一个命题，最重要也最实用的知识就是怎样来分辨它的真假。
3.1认识直言命题
直言命题是一种最常用也最简单的命题。比如，“地球是一颗行星”就是一个命题，也是直言命题。本节先介绍了直言命题的结构，然后系统地讲到了如何判断一个直言命题的真假，这些判断方法都能在实际生活中得以应用。
3.1.1了解直言命题
我们在生活中总会碰到各种各样的命题，像常见的“是什么”“不是什么”“什么怎样”等这样的句式，它们都是命题，如图3-1所示。当然，有些命题是真的，比如“太阳从东边升起”，也有些是假的，比如“4大于5”。
通常情况下，命题可以分为简单命题和复合命题，简单命题就是单个判断语句，复合命题则是由多个判断语句组成的，如图3-2所示。
直言命题就是一种简单命题，用来描述事物的性质，如图3-3所示。
直言命题通常都是由主项、谓项、联项和量项四个部分组成的，有时候某一项也可以被省略，如图3-4所示。在逻辑学中，用“S”表示主项，“P”表示谓项。对于一个直言命题，它们的组成分别如下：
1.主项
主项通常是在命题中充当主语的概念。比如，“所有的鱼生活在水里”中的“鱼”，“上海是大都市”中的“上海”。
2.谓项
谓项是命题中表示性质的概念。比如，“上海是大都市”中的“大都市”，“叶子是绿色的”中的“绿色的”。
3.联项
联项是命题中主项和谓项之间的连接词。比如，“是”“不是”，其中，“不是”表示的是否定。有时候联项也可被省略。
4.量项
量项是命题中表示数量的词语，和主项相搭配。比如，“所有的鱼生活在水里”中的“所有”，“有些数是负数”中的“有些”等。
3.1.2直言命题的分类
直言命题可以根据它的联项和量项来进行分类。
根据联项是肯定的还是否定的，可把直言命题分为肯定命题和否定命题，这也叫做按质分类，如图3-5所示。
(1)肯定命题：联项表示肯定，如“上海是大都市”。其形式一般是：S是P。
(2)否定命题：联项表示否定，如“1不是负数”。其形式一般是：S不是P。
根据量项表示数量的不同，可以把直言命题分为特称命题、全称命题和单称命题三种，这也叫做按量分类，如图3-6所示。
(1)特称命题：表示部分事物，不论这部分占的量有多少。量项通常是“有些”“很多”“一些”“大多数”等。例如，“有些整数是奇数”“大多数人都是善良的”等。
(2)全称命题：表示全部的事物，表示全部的量。量项通常有“所有的”“任意”和“一切”等表示全部的词。例如，“所有的鱼都生活在水里”“每分钟的时间都是宝贵的”等。
(3)单称命题：表示特定的单个事物，量项通常有“这个”“那个”等指示代词。例如，“这台电脑是坏的”。另外，主项是专有名词的直言命题，如“老舍是一位作家”也是单称命题。注意，单称命题有时候也可以看作全称命题。
综合以上，将两种判断方式组合起来，就可以得到直言命题一共有如下六种分类方式，详见表3-1。
表3-1直言命题的分类
对于生活中遇到的有些直言命题，它们的表示形式未必像上述一样准确，在判断类型时应该先转化为标准形式。比如，“没有一个人不是成年人”，转化为标准形式即“所有人都是成年人”，形式是“SAP”，是A命题。
3.1.3判断直言命题的真假
判断一个直言命题的真假，有两种方式：一是根据“S”和“P”两个概念之间的外延关系来判断；二是根据其他命题的真假来判断。
1.根据外延关系来判断
任何一个直言命题归根结底都是对“S”和“P”之间关系的一种描述，往往可以根据“S”和“P”之间的外延关系来判断命题的真假。比如，“能被2整除的数”和“偶数”是同一关系，这时候“所有能被2整除的数都是偶数”和“有的能被2整除的数是偶数”是真命题，即SAP和SIP为真命题。另外，SEP和SOP是假命题。
同样的，在“S”和“P”是其他关系时，我们也可以得到相应命题的真假。总结起来，根据“S”与“P”的关系，直言命题的真假情况见表3-2。
表3-2直言命题的真假判断
2.根据其他命题的真假来判断
直言命题的真假也可以根据相关直言命题的真假来判断。例如，对于具有相同的“S”的下列命题：
A命题：篮子里的所有苹果都是坏苹果。
E命题：篮子里的有些苹果是坏苹果。
I命题：篮子里的所有苹果都不是坏苹果。
O命题：篮子里的有些苹果不是坏苹果。
我们可以得到它们之间的真假关系：如果A为真，则E为假、I为真、O为假等，详见表3-3。
表3-3直言命题的真假关系
在逻辑学中，将上表中命题A、E、I和O之间的关系分为下面几类：(1)反对关系：如A和E之间，不能同真，可以同假。也就是说，已知其中一个为真，另一个就是假；或已知其中一个为假，另一个不确定。
(2)差等关系：如A和I、E和O之间，如果特称命题为假，则相应的全称命题就为假；如果全称命题为真，则相应的特称命题就为真。
(3)矛盾关系：如A和O、E和I之间，若其中一个为真，则另一个必定为假。
(4)下反对关系：如I和O之间，不能同假，可以同真。也就是说，已知其中一个为假，则另一个就是真；或已知其中一个为真，则另一个不确定。
这些关系如图3-7所示。
如果考虑单称命题“这颗苹果是坏苹果”“这颗苹果不是坏苹果”的话会怎样呢？显然，如果“这颗苹果是坏苹果”为假，则有A命题“所有苹果都是坏苹果”为假，E命题不能确定；如果“这颗苹果是坏苹果”为真，则有A命题不能确定，E命题为假。若A命题为真，则“这颗苹果是坏苹果”也为真；若E命题为真，则“这颗苹果是坏苹果”为假。总之，完整的直言命题的真假关系，如图3-8所示。
3.2生活中的逻辑错误
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3.2.1诉诸权威：赵高指鹿为马
在秦二世时期，赵高独揽朝政，根本不把秦二世放在眼里。有一天，赵高为了进一步巩固自己的势力，便设置了一个圈套来试探各位大臣是不是听从他。他命人带来一只鹿献给秦二世，指着那只鹿对秦二世说：“陛下，这是一匹马。”秦二世笑着说：“丞相错了吧？您把鹿说成是马。”便问自己身边的大臣，左右大臣有的沉默，有的故意迎合赵高说是马。有少数大臣坚持对秦二世说这是鹿，赵高暗中记住了他们，之后就暗中陷害了这些大臣。以后，所有的大臣都畏惧赵高，而轻视秦二世。
在这个故事中，赵高“指鹿为马”的言论是一个直言命题。只不过这个直言命题是赵高借助自己的权势提出的，它只是一个颠倒是非、歪曲事实的言论。从逻辑学的角度来看，它是一个假命题。
在现实生活中，不乏一些诉诸权威的例子，借助“权威”的幌子，比如某些专家名人的某些观点，就利用了许多人盲目相信权威的心理。如果仔细分析，就可以发现其中有些观点并不能经过客观事实的检验。但是凭借着权威的身份，往往能让人觉得是正确的、是理所当然的。因此，我们一定要长期保持理性思考，保留质疑的态度，判断其中的真假，而不要盲从诉诸权威的逻辑。
3.2.2诉诸无知：鬼存在吗？
如果有人问你“鬼存在吗”这个问题，你该如何回答呢？假如你回答“鬼是存在的”，那么你又该怎么来证明你的观点呢？或许有人会这样来证明鬼是存在的：既然不能证明鬼是不存在的，那么也就说明了鬼是存在的。同样的，也有人会这样来证明鬼是不存在的：既然不能证明鬼是存在的，那么也就说明鬼是不存在的。
上面的两种不同的回答似乎都得到了证明，但显然这样的结果不是符合逻辑的，那么，它们都是正确的吗？
鬼是存在的、鬼是不存在的，这两个命题是直言命题，并且是矛盾关系，其中一个为真，另一个就必定为假。因此，如果要得到“鬼是存在的”观点，要么直接证明，要么证明“鬼是不存在的”是错误的。显然，上面的证明过程，把“不能证明鬼是不存在的”等同于“证明了鬼是存在的”，或者把“不能证明鬼是存在的”等同于“证明了鬼是不存在的”，这就是犯了“诉诸无知”的逻辑错误，因为不能否定某一命题并不等同于肯定了这一命题的反面。
在现实生活中，对待不确定的事物一定要保持谨慎怀疑的态度，不能盲目地运用“诉诸无知”的逻辑。
3.2.3诉诸多数：人人都这么说
“某某生日转发多少次腾讯给你充Q币”“某种水果是转基因作物”“Wi-Fi辐射很强”“植物‘激素’导致性早熟”“市场上许多鸡蛋是‘人造蛋’”……这些句子，你是不是觉得很熟悉呢？在这些句子中，或许有一些就是你正深信不疑的观点，或许有一些你觉得是不靠谱的，而其中的每一句，都被许多人传了许久，不只在我们的朋友圈可以看到，在有些媒体上也能看到。
然而，上面这些句子都已经被证明是谣言了，现在已经被证实：“无中生有的信息转发多少次腾讯也不会给你充Q币”“所谓的转基因作物其实只是杂交作物”“Wi-Fi辐射对人体的影响很微弱，可以忽略不计”“植物‘激素’只是植物生长剂，由于植物和动物结构上的差异，不可能会造成性早熟”“‘人造蛋’是不可能的，都是鸡生出来的”……
从逻辑学的角度来看，上面那些流传很广的谣言都是假命题，它们能成功的基础正是人们“诉诸多数”的错误逻辑。这种逻辑就是：大家都这么说就一定是对的，大家都在做的就一定是有道理的。而这些谣言正是利用了人们这种盲目从众的心理，借助互联网迅速传播，也就能够让越来越多的人相信它们。
在现实生活中，类似的“诉诸多数”的例子还有“那么多人买这个产品，这个产品准没问题”“大家都在作弊，又不只我一个，这有什么问题呢”“大家都在加班到半夜12点，你就应该加班”……总之，在现代的信息社会，一定要提高自己的信息甄别能力，要警惕“诉诸多数”的逻辑，多数人的观点和做法不一定是对的。这时候不要在思维上面偷懒，而应当寻求相关的依据。
3.2.4观点极端：这个世界上没有好人
在遇到几个坏人后，就说“这个世界上没有一个人是好人”；在失恋过几次后，就说“所有男人都不是好东西”；在见过几次离婚后，就说“现代社会没有好婚姻”；在看过几条八卦后，就说“娱乐圈全都是这样”；在见过几个叛逆的“90后”以后，就说“所有90后都是叛逆的”……
这些都是典型的极端观点，仔细想想，难道世界上真的没有一个好人吗？世界上没有一个好男人吗？没有一段幸福的婚姻吗？娱乐圈没有一处是清新和谐的吗？没有一个个性温顺的“90后”吗……
用逻辑学的知识来仔细分析上面的观点，可以发现它们都是一个个全称命题，只不过有些不是标准形式罢了。化为标准形式后，可以得到“所有的人都是坏人”“所有的婚姻都不是好的”“娱乐圈里所有的东西都是肮脏的”……这些全称命题在现实生活中就是一些极端的观点，俗话说就是一棒子打死一群人，这是不符合客观事实的。因此，在现实生活中，要避免产生极端观点，切记要慎用全称命题，应辩证地看待现实中的事物。
3.3直言命题的逻辑训练
3.3.1几人说假话
有一个岛上住着两种人，一种是说真话的人，一种是说假话的人。一天，一个人去岛上旅游，遇到甲、乙、丙三个岛上居民，便问起他们谁是说真话的人，谁是说假话的人，甲说：“乙和丙都是说假话的人。”乙说：“我是说真话的人。”丙说：“乙是说假话的人。”
如果以上描述为真，那么，请问这三个人中有几个说假话的人？
A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案是C。本题考察了矛盾关系。
要想知道有几人说了假话，需要对每个人说话的真假进行初步的判断。仔细分析三人说的话，可以发现：乙和丙说的话刚好成矛盾关系，即两个人当中有一个人说了假话，一个人说了真话。再回过头来，甲说的是乙和丙都是说假话的人，显然是错误的，因此，甲也是说假话的人。综合得到，总共有两个人说假话，答案应选择C。
3.3.2车辆的颜色
甲、乙、丙、丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色。在问到他们各自车的颜色时。
甲说：“乙的车不是白色的。”
乙说：“丙的车是红色的。”
丙说：“丁的车不是蓝色的。”
丁说：“甲、乙、丙中有一个人的车是红色的，而且只有这个人说的是真话。”
如果丁说的是真话，那么，以下说法正确的是哪一项？
A.甲的车是白色的，乙的车是银色的。
B.乙的车是蓝色的，丙的车是红色的。
C.丙的车是白色的，丁的车是蓝色的。
D.丁的车是银色的，甲的车是红色的。
正确答案是C。本题考察了命题间的矛盾关系。
首先，分析甲、乙、丙和丁四人说的话。根据题干只能确定丁说的是实话，丁的车辆不是红色的，并且甲、乙、丙三人中车辆为红色的那个人说的是实话。接着，可以利用假设的方法，为了方便，可以从“红色”出发：
分析甲、乙、丙三人的话，只有乙的话中有“红色”，故假设乙说的是真话，则得到丙的车辆是红色的，由于乙说的是真话，那么乙的车辆也必须是红色的，这与前面的命题产生了矛盾，因此假设是不成立的，从而得到乙说的是假话，即丙的车辆不是红色的，同时乙的车辆也不是红色的，也就得到了甲的车辆是红色的。
此时，能够确定甲说的是真话，丙说的是假话，即丁的车辆是蓝色的。因为乙的车辆不能是红色，所以乙的车辆只能是银色的。最后，也就得到了丁的车辆是蓝色的。综合得到，只有C选项是正确的。
3.3.3谁买纪念品
某旅游团去木兰围场旅游，团员们骑马、射箭、吃烤肉，最后去商店购买纪念品。已知：
(1)有人买了纪念品。
(2)有人没有买纪念品。
(3)该团的张先生和王女士都买了纪念品。
如果以上三句话中只有一句为真，则以下哪项肯定为真？
A.张先生和王女士都没有买纪念品。
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